Emri i Lëndës : Analizë Matematike I
Kodi Tipi i
lëndës
Semestri Leksione
(orë/javë)
Seminare
(orë/javë)
Lab
(orë/javë)
Kredite ECTS
CMP 113-1 A -1 3 1 0 3.50 5
Lektori dhe orari i konsultimeve
Asistenti dhe orari i konsultimeve
Gjuha e kursit
Niveli i lëndës
Përshkrimi Kursi jep nje nje rishikim i koncepteve te matematikes se avancuar zhvilluar ne shkollen e mesme. Pervec kesaj ky kurs i dedikohet koncepteve te para te te analizes matematike: funksioni, limiti dhe njehsimi i tij, format e pacaktuara, vazhdueshmeria e funksionit ne nje pke dhe interval, derivueshmeria dhe teknuikat e derivimit.
Objektivat Kursi i analizes matematike 1 ka synimet e meposhteme: 1. Te konsolidoje konceptet matematike se avancuar te shkolles se mesme 2. Te tregoje se si mund te gjenerohen funksione te rinj nga ata te vjetrit 3. Te paraqese konceptin e limitit te funksionit dhe te njejsoje tipe te ndryshme limitesh, perfshire dhe ato te formave te pacaktuara. 4. Te paraqese konceptin e vazhdueshmerise dhe zbatimet e tij. 5. Te paraqese konceptin e derivatit te funksionit ne nje pike dhe te njohe studentet me teknikat dhe rregullat e derivimit.
Programi i Lëndës
JavaTema
1Funksionet. (Efekti I veprimeve algjebrike ne domen. Domeni dhe range ne probleme aplikimi). (F 1-11)
2Marrja e funksioneve te reja nga ato te vjetrat. (Kompozimi I funksioneve. Shprehja e nje funksioni si kompozim. Rreshqitjet, pasqyrimet, terheqjet, shtypjet, simetria, funksionet tek dhe cift). (F. 15-24)
3Familiet e funksioneve. (Familiet e kurbave, funksionet fuqi, inverse proporcionalet, polinomet, funksionet racionale, funksionet algjebrike, familiet e funksioneve trigonometrike). (F. 27-35)
4Funksionet inverse (Ndryshimi I variablit te pavarur, ekzistenca e funksioneve inverse, funksionet e invertueshem dhe grafet e tyre, funksionet inverse trigonometrike dhe identitetet perkatese) (F. 38-48)
5Funksionet eksponenciale dhe trigonometrike (Eksponentet iracionale, familia e funksioneve eksponenciale, eksponentet naturale, funksionet logaritimike, zgjidhja e ekuacioneve qe perfshin eksponencialet dhe logaritmat, shkalla logaritmike ne shkence dhe inxhinieri, rritja eksponenciale dhe logaritmike). (F. 52-61)
6. Limitet (perqasje intuitive). (Drejtezat tangent dhe limitet. Siperfaqet dhe limitet. Numrat dhjetore dhe limitet. Limitet e njeaneshme. Lidhjet midis limiteve te njeaneshme dhe atyre te dyaneshme. Limitet e pafundme. Asimptotat vertikale). (F. 67-76).
7Njehsimi I limiteve. (Disa limite themelore. Limitet e polinomeve dhe funksioneve racionale. Limitet qe permbajne rrenje. Limitet e funksioneve te perthyer. (F. 80-87).
8Provimi gjysmefinal. . Limitet ne infinit.(Asimptotat horizontale. Rregullat per limitet. Limitet e pafundem. Limitet e polinomeve. Limitet e funksioneve racionale. Limitet qe permbajne rrenje. Sjellja fundore e funksioneve trigonometrike, eksponenciale dhe logaritmike. (F. 88-96).
9Limitet (Perqasja rigoroze). Motivimi per perkufizimin e limitit te dyanshem. Vlera delta. Limitet e pafundem. (F. 100 – 108).
10Vazhdueshmeria. (Zbatime. Vazhdueshmeria ne nje interval. Disa veti te funksioneve te vazhdueshem. Vazhdueshmeria e e polinomeve dhe funksioneve racionale. Vazhdueshmeria e funksioneve te perbere. Teorema e vleres se ndermjeteme. Perafrimi I rrenjeve. (F. 110-117).
11Vazhdueshmeria e funksioneve trigonometrike, eksponenciale dhe inverse. (Marrja e limiteve me ane te ngjeshjes) (F. 121-125).
12DERIVATI. Vijat tangjente dhe shkalla e ndryshimit. (Pjerresite dhe shkalla e ndryshimit. Shkalla e ndryshimit ne aplikacione. (F. 131-140).
13Funksioni derivative. (Njehsimi I shpejtesise se castit. Diferencimi. Lidhja midis diferencimit dhe vazhdueshmerise. Derivatet ne skajet e segmentit). (F. 143-151).
14Hyrje ne teknikat e diferencimit. (Derivati I nje konstante. Derivati I funksioneve fuqi. Derivati I shumave dhe diferencave. Derivatet e rendeve te larte. (F. 155-160)
15Rregullat e prodhimit dhe raportit. Derivatet e funksioneve trigonometrike. Rregulli zinxhir. Permbledhje e rregullave te diferencimit. (F. 163-171).
16Provimi final
Parakushtet
Literatura
Referenca të tjera
Punë laboratori
Përdorimi i komp.
Të tjera
Rezultatet e Lëndës dhe Kompetencat
1Studentët do të jenë në gjendje të kuptojne konceptet kryesore: funksioni, limiti i funksionit, vazhdueshmeria, derivati.
2Studentët do të jenë në gjendje të zbatojne konceptet kryesore te lendes ne zgjidhjen e ushtrimeve dhe problemeve.
Mënyra e Vlerësimit të Lëndës
Notat e Ndërmjetme Sasia Përqindja
Gjysmë finale130
Kuize00
Projekte00
Projekte semestrale00
Punë laboratori00
Pjesëmarrja në mësim 120
Kontributi i notave të ndërmjetme mbi vlerësimin final50
Kontributi i provimit final mbi vlerësimin final50
Total100
Ngarkesa ECTS (Në Bazë të Ngarkesës së Studentit)
Aktivitetet Sasia Kohëzgjatja
(orë)
Ngarkesa Totale
(orë)
Kohëzgjatja e kursit (Duke përfshirë edhe javën e provimeve : 16x Orët totale të kursit) 16464
Orët e studimit jashtë klase (Parapërgatitje, Praktika etj) 14570
Detyra 000
Gjysmë finale 100
Provimi final 100
Të tjera 000
Ngarkesa totale e orëve 134
Ngarkesa totale e orëve / 25 (orë) 5.36
ECTS 5

PDF (Shqip) PDF (Anglisht)